الانحدار الحركة من المتوسط محاكاة

معدل التحرك الانحداري للإنحدار الذاتي أرما (p، q) نماذج تحليل السلاسل الزمنية - الجزء 3 هذه هي الوظيفة الثالثة والنهائية في السلسلة المصغرة على نماذج متوسط ​​الانحدار التلقائي (أرما) لتحليل السلاسل الزمنية. قدمنا ​​نماذج الانحدار الذاتي ونماذج المتوسط ​​المتحرك في المقالات السابقة. الآن حان الوقت للجمع بينهما لإنتاج نموذج أكثر تطورا. في نهاية المطاف هذا سوف يقودنا إلى نماذج أريما و غارتش التي من شأنها أن تسمح لنا للتنبؤ عائدات الأصول وتوقع التقلبات. وستشكل هذه النماذج أساس إشارات التداول وتقنيات إدارة المخاطر. إذا كنت قد قرأت الجزء 1 والجزء 2 كنت قد رأيت أننا نميل إلى اتباع نمط لتحليلنا من نموذج سلسلة زمنية. سوء تكرار ذلك باختصار هنا: المبررات - لماذا نحن مهتمون في هذا النموذج معين تعريف - تعريف رياضي للحد من الغموض. كوريلوغرام - رسم عينة الرسم البياني لتصور سلوك النماذج. المحاكاة والمناسب - تركيب نموذج للمحاكاة، من أجل ضمان فهمنا النموذج بشكل صحيح. البيانات المالية الحقيقية - تطبيق نموذج لأسعار الأصول التاريخية الحقيقية. التنبؤ - توقعات القيم اللاحقة لبناء إشارات التداول أو الفلاتر. من أجل متابعة هذه المقالة فإنه من المستحسن أن نلقي نظرة على المواد السابقة على تحليل السلاسل الزمنية. ويمكن العثور عليها جميعا هنا. معيار معلومات بايزي في الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة نظرنا في معيار المعلومات أكايك (إيك) كوسيلة لمساعدتنا على الاختيار بين أفضل نماذج أفضل سلسلة زمنية. وهناك أداة وثيقة الصلة هي معيار معلومات بايزي (بيك). أساسا لها سلوك مماثل ل إيك في أنه يعاقب نماذج وجود الكثير من المعلمات. وهذا قد يؤدي إلى الإفراط في الإمداد. والفرق بين بيك و إيك هو أن بيك أكثر صرامة مع فرض عقوبات إضافية على المعلمات. معيار معلومات بايزي إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، الذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من احتمال. ثم يعطى معيار معلومات بايزي من قبل: حيث n هو عدد نقاط البيانات في السلاسل الزمنية. سنستخدم إيك و بيك أدناه عند اختيار نماذج أرما المناسبة (p، q). لتجونغ بوكس ​​بوكس ​​في الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة راجان المذكورة في تعليقات ديسكوس أن اختبار لجونغ بوكس ​​كان أكثر ملاءمة من استخدام معيار المعلومات أكايك لمعيار المعلومات بايزي في تقرير ما إذا كان نموذج أرما كان مناسبا لوقت سلسلة. اختبار يجونغ بوكس ​​هو اختبار الفرضية الكلاسيكية التي تم تصميمها لاختبار ما إذا كانت مجموعة من أوتوكوريلاتيونس من نموذج سلسلة زمنية مجهزة تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر. الاختبار لا يختبر كل تأخر الفردية عن العشوائية، وإنما اختبار العشوائية على مجموعة من التأخر. يجونغ-بوكس تيست نحدد الفرضية الفارغة على النحو التالي: إن بيانات السلاسل الزمنية عند كل تأخر هي i. i.d .. أي أن الارتباطات بين قيم السلسلة السكانية هي صفر. نحدد الفرضية البديلة على النحو التالي: إن بيانات السلاسل الزمنية ليست i. i.d. وتمتلك ارتباطا مسلسليا. نحسب إحصائية الاختبار التالية. س: حيث n هو طول عينة السلاسل الزمنية، فإن القبعة k هي الترابط الذاتي للعينة عند التأخر k و h هو عدد التأخيرات تحت الاختبار. وقاعدة القرار فيما يتعلق برفض الفرضية الصفرية هي التحقق مما إذا كانت Q غ تشي ch2، لتوزيع مربعات تشي مع h درجة من الحرية عند 100 (1 ألفا) من النسبة المئوية. في حين أن تفاصيل الاختبار قد تبدو معقدة قليلا، يمكننا في الواقع استخدام R لحساب الاختبار بالنسبة لنا، وتبسيط الإجراء إلى حد ما. المتوسط ​​المتحرك المتحرك التلقائي (أرما) نماذج النظام p، q الآن بعد أن ناقشنا اختبار بيك واختبار بوكس، كنا مستعدين لمناقشة نموذجنا المختلط الأول، وهو المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي للترتيب p أو q أو أرما (p، ف). وقد نظرنا حتى الآن في عمليات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويعتبر النموذج السابق سلوكه السابق كمدخلات للنموذج، وبهذه المحاولات للقبض على آثار المشاركين في السوق، مثل الزخم ومتوسط ​​الانتعاش في تداول الأسهم. يستخدم هذا النموذج الأخير لتوصيف معلومات الصدمة لسلسلة، مثل إعلان مفاجئ للأرباح أو حدث غير متوقع (مثل انسكاب النفط بب ديبواتر هوريزون). وبالتالي، يحاول نموذج أرما التقاط كل من هذه الجوانب عند نمذجة السلاسل الزمنية المالية. لاحظ أن نموذج أرما لا يأخذ في الاعتبار تجميع التقلبات، وهو ظواهر تجريبية رئيسية للعديد من السلاسل الزمنية المالية. وهي ليست نموذجا غير متجانسة مشروطا. لذلك سنحتاج إلى الانتظار لنماذج أرش و غارتش. تعريف نموذج أرما (p، q) هو مزيج خطي من نموذجين خطيين، وبالتالي فهو في حد ذاته لا يزال خطي: ​​الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك نموذج النظام p، q نموذج السلاسل الزمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي الانحداري للنظام p، q . أرما (p، q)، إف: ستارت alpha1 x alpha2 x لدوتس وت beta1 w beta2 w لدوتس بيتاق w إند حيث الضوضاء البيضاء مع E (وت) 0 والتباين sigma2. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر مقال سابق) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا و فاي من: يمكننا أن نرى بشكل مباشر أنه من خلال وضع p نيق 0 و q0 نحن استعادة أر (p) نموذج. وبالمثل إذا وضعنا p 0 و q نيق 0 نحن استرداد ما (q) نموذج. واحدة من السمات الرئيسية للنموذج أرما هو أنه شاذ ومزدوج في معلماته. وهذا يعني أن نموذج أرما غالبا ما يتطلب معلمات أقل من نموذج أر (p) أو ما (q) وحده. بالإضافة إلى ذلك إذا أعدنا كتابة المعادلة من حيث بسو، فإن ثيتا و فيي متعددة الحدود يمكن أن تشترك في بعض الأحيان عامل مشترك، مما يؤدي إلى نموذج أبسط. المحاكاة و كوريلوغرامز كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك سنقوم الآن بمحاكاة مختلف سلسلة أرما ثم محاولة لتناسب نماذج أرما لهذه الإنجازات. نقوم بتنفيذ ذلك لأننا نريد أن نضمن أن نفهم الإجراء المناسب، بما في ذلك كيفية حساب فترات الثقة للنماذج، وكذلك التأكد من أن الإجراء فعلا استعادة تقديرات معقولة للمعلمات أرما الأصلية. في الجزء 1 والجزء 2 قمنا ببناء سلسلة أر و ما يدويا من خلال رسم N عينات من التوزيع الطبيعي ومن ثم صياغة نموذج سلسلة زمنية محددة باستخدام فترات تأخر هذه العينات. ومع ذلك، هناك طريقة أكثر مباشرة لمحاكاة أر، ما، أرما وحتى البيانات أريما، وذلك ببساطة عن طريق استخدام طريقة arima. sim في R. دعونا تبدأ مع أبسط نموذج أرما غير تافهة ممكن، وهي أرما (1،1 ) نموذج. وهذا هو، نموذج الانحدار الذاتي للنظام واحد جنبا إلى جنب مع نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام واحد. مثل هذا النموذج له معاملين فقط، ألفا وبيتا، والتي تمثل الفواصل الأولى من السلسلة الزمنية نفسها وشروط الضوضاء البيضاء الصدمة. ويعطى هذا النموذج من قبل: نحن بحاجة إلى تحديد المعاملات قبل المحاكاة. يتيح أخذ ألفا 0.5 وبيتا -0.5: الإخراج هو كما يلي: يتيح أيضا رسم الرسم البياني: يمكننا أن نرى أنه لا يوجد ارتباط ذاتي كبير، والذي هو متوقع من نموذج أرما (1،1). وأخيرا، يتيح محاولة تحديد المعاملات والأخطاء القياسية باستخدام الدالة أريما: يمكننا حساب فترات الثقة لكل معلمة باستخدام الأخطاء القياسية: فترات الثقة لا تحتوي على قيم المعلمة الحقيقية لكلا الحالتين، ولكن يجب أن نلاحظ أن 95 فواصل الثقة واسعة جدا (نتيجة للأخطاء المعيارية الكبيرة المعقولة). يتيح الآن محاولة أرما (2،2) نموذج. وهذا هو، أر (2) نموذج جنبا إلى جنب مع ما (2) نموذج. نحن بحاجة إلى تحديد أربع معلمات لهذا النموذج: alpha1، ألفا 2، beta1 و beta2. دعونا تأخذ alpha1 0.5، alpha2-0.25 beta10.5 و beta2-0.3: إخراج أرما لدينا (2،2) نموذج على النحو التالي: و أوتوكوريلاتيون المقابلة: يمكننا الآن محاولة تركيب أرما (2،2) نموذج إلى البيانات: يمكننا أيضا حساب فترات الثقة لكل معلمة: لاحظ أن فترات الثقة لمعاملات العنصر المتوسط ​​المتحرك (beta1 و beta2) لا تحتوي في الواقع على قيمة المعلمة الأصلية. ويوضح ذلك خطورة محاولة وضع النماذج على البيانات، حتى عندما نعرف قيم المعلمة الحقيقية ومع ذلك، فإننا نحتاج فقط لأغراض تجارية إلى أن تكون لها قدرة تنبؤية تتجاوز فرصة الإنتاج وتنتج ربحا كافيا فوق تكاليف المعاملات، لكي تكون مربحة في على المدى الطويل. الآن بعد أن رأينا بعض الأمثلة على نماذج أرما محاكاة نحن بحاجة إلى آلية لاختيار قيم p و q عند المناسب للنماذج إلى البيانات المالية الحقيقية. اختيار أفضل نموذج أرما (p، q) من أجل تحديد الترتيب p، q من نموذج أرما مناسب لسلسلة، نحتاج إلى استخدام إيك (أو بيك) عبر مجموعة فرعية من القيم p و q و ثم تطبيق اختبار لجونغ بوكس ​​لتحديد ما إذا كان قد تم تحقيق تناسب جيد، لقيم معينة من p، س. لإظهار هذه الطريقة سنقوم أولا بمحاكاة عملية أرما (p، q) معينة. سنقوم ثم حلقة على جميع القيم الزوجية p في و q في وحساب إيك. وسوف نختار النموذج مع أدنى إيك ثم قم بتشغيل اختبار لجونغ بوكس ​​على البقايا لتحديد ما إذا كنا قد حقق مناسبا. دعونا نبدأ من خلال محاكاة سلسلة أرما (3،2): سنقوم الآن بإنشاء كائن النهائي لتخزين أفضل نموذج تناسب وأدنى قيمة إيك. نحن حلقة على مختلف p، مجموعات q واستخدام الكائن الحالي لتخزين تناسب نموذج أرما (ط، ي)، لمتغيرات حلقة ط و j. إذا كان إيك الحالي أقل من أي إيك المحسوبة سابقا قمنا بتعيين إيك النهائي لهذه القيمة الحالية وحدد هذا الطلب. عند إنهاء حلقة لدينا ترتيب نموذج أرما المخزنة في final. order و أريما (p، د، ف) تناسب نفسها (مع مجموعة مكون المتكاملة ل 0) المخزنة كما نهائي.: لا يتيح إخراج إيك ، والنظام ومعاملات أريما: يمكننا أن نرى أن النظام الأصلي من نموذج أرما محاكاة تم استردادها، وهي P3 و Q2. يمكننا رسم مخطط المخلفات من نموذج لمعرفة ما إذا كانت تبدو وكأنها تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة (دون): و كوريلوغرام تبدو فعلا مثل تحقيق دون. وأخيرا، نحن إجراء اختبار يجونغ بوكس ​​لمدة 20 تأخر لتأكيد هذا: لاحظ أن قيمة P أكبر من 0.05، التي تنص على أن المخلفات مستقلة على مستوى 95 وبالتالي أرما (3،2) نموذج يوفر نموذج جيد صالح. ومن الواضح أنه يجب أن يكون هذا هو الحال منذ أن تم محاكاة البيانات أنفسنا ومع ذلك، هذا هو بالضبط الإجراء الذي سوف نستخدم عندما نأتي لتناسب أرما (ص، ف) نماذج إلى مؤشر SampP500 في القسم التالي. البيانات المالية الآن بعد أن حددنا الإجراء لاختيار نموذج السلسلة الزمنية المثلى لسلسلة محاكاة، فمن السهل إلى حد ما لتطبيقه على البيانات المالية. لهذا المثال سوف نختار مرة أخرى مؤشر الأسهم الأمريكية SampP500. يتيح تحميل أسعار الإغلاق اليومية باستخدام كوانتمود ثم إنشاء سجل عوائد تيار: يتيح تنفيذ الإجراء المناسب نفسه كما في محاكاة أرما (3،2) سلسلة أعلاه على سجل يعود سلسلة من SampP500 باستخدام إيك: أفضل نموذج المناسب لديه أمر أرما (3،3): يتيح مؤامرة بقايا النموذج المجهزة ل SampP500 سجل تيار العوائد اليومية: لاحظ أن هناك بعض قمم كبيرة، وخاصة في فترات تأخر أعلى. وهذا يدل على سوء صالح. دعونا إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​لمعرفة ما إذا كان لدينا أدلة إحصائية لهذا: كما نشتبه، قيمة P أقل من 0.05 وعلى هذا النحو لا يمكننا أن نقول أن بقايا هي تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة. وبالتالي هناك علاقة ذاتية إضافية في المخلفات التي لم يتم تفسيرها من قبل أرما المجهزة نموذج (3،3). الخطوات التالية كما ناقشنا على طول في هذه المقالة سلسلة شهدنا أدلة على التغايرية المشروط (تجميد التقلب) في سلسلة SampP500، وخاصة في الفترات 2007-2007. عندما نستخدم نموذج غارتش في وقت لاحق في سلسلة المقال سوف نرى كيفية القضاء على هذه أوتوكوريلاتيونس. في الممارسة العملية، نماذج أرما هي عادة لا يناسب بشكل جيد لعائدات الأسهم سجل. نحن بحاجة إلى أن نأخذ بعين الاعتبار عدم التفاوت المشروط واستخدام مزيج من أريما و غارتش. ستنظر المقالة التالية أريما وتبين كيف يختلف المكون المتكامل عن نموذج أرما الذي كنا ننظر فيه في هذه المقالة. مجرد البدء مع التداول الكميالنتائج العملية في المحاكاة والتنبؤ المراجع أنيس، A. A. و لويد، E. H. (1976) القيمة المتوقعة لمجموعة ريستكالد ريستكالد المعدلة من القمم العادية المستقلة، بيوميتريكا 63، ص 111116. كروسرف أسكيو، A. J. ييه، W. W.G. () دراسة مقارنة لمحاكاة الجفاف الحرجة، بحوث الموارد المائية 7، ص 5262. كروسرف باليريني، R. أند بويس، دس (1985) هورست سلوك عملية التحول، بحوث موارد المياه 12، 11، ص 16421648. كروسريف بويس، دس أند سالاس، جد (1978) نونستراتياريتي من الوسط و هيرست الظاهرة، بحوث الموارد المائية 14، 1، ص 135143. مربع كروسريف، جيب و كوكس، D. R. (1964) تحليل للتحولات، مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة ب 26، ص 211252. بوكس، G. E.P. و جينكينز، G. M. (1976) تحليل سلسلة الوقت: التنبؤ والتحكم، الطبعة الثانية، هولدن يوم، سان فرانسيسكو. فيلر، W. (1951) التوزيع المتناظر لمجموعة من المتغيرات العشوائية المستقلة، حوليات الإحصاءات الرياضية 22، ص 427432. كروسريف فيشر، R. A. (1970) الأساليب الإحصائية للعاملين في البحوث، أوليفر وبويد، إدينبورغ، المملكة المتحدة. غنيدنكو، B. V. (1968) نظرية الاحتمالات، تشيلسي، نيويورك. غرانجر، C. W.J. و (جوييوكس، R.) (1980) مقدمة عن نماذج السلاسل الزمنية الطويلة و الاختلافات الجزئية، مجلة تحليل السلاسل الزمنية 1، ص 1529. كروسرف هول، W. A. أسكيو، A. J. و ييه، W. W.G. (1969) استخدام الفترة الحرجة في تحليل الخزان، بحوث موارد المياه 5، 6، ص 12051215. كروسرف هيبيل، K. W. (1975) المعاصرة صندوق جينكينز النمذجة في الموارد المائية، دكتوراه. أطروحة، جامعة واترلو، واترلو، أونتاريو. هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1978a) الحفاظ على المعدل المعدل المعدل، 2، دراسات المحاكاة باستخدام نماذج بوكس-جينكينز، بحوث موارد المياه 14، 3، ص 509516. كروسريف هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1978b) الحفاظ على المعدل المعدل المعدل، 3، خوارزميات ضوضاء غوسية كسورية، بحوث موارد المياه 14، 3، ب 517518. كروسريف هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1993) سلسلة زمنية نمذجة للموارد المائية والنظم البيئية، إلسفير، أمستردام. هيبيل، K. W. مكبين، إيه. و ماكلويد، أ. (1979) اختيار نموذج توليد المياه الهيدرولوجية، مجلة شعبة تخطيط وإدارة الموارد المائية، أس 105، WR2، ب 223242. هوسكينغ، J. R.M. (1981) الاختلاف الجزئي، بيوميتريكا 68، ب 165176 كروسريف هوسكينغ، J. R.M. (1984) النمذجة المستمرة في السلاسل الزمنية الهيدرولوجية باستخدام الاختلاف الكسري، بحوث موارد المياه 20، 12، ص 18981908. كروسريف هورست، H. (1951) سعة التخزين على المدى الطويل للخزانات، معاملات الجمعية الأمريكية للمهندسين المدنيين 116، ص 770808. هورست، ه. (1956) طرق استخدام التخزين الطويل الأجل في الخزانات، وقائع معهد المهندسين المدنيين 1، ص 519543. كروسريف جيمينيز، C. مكليود، A. I. و هيبل، K. W. (1989) تقدير مرشح كالمان لنماذج متوازنة الانحدار الذاتي الدوري الدوري، الهيدرولوجيا العشوائية والهيدروليكية 3، 3، ص 229242. كروسرف كليمس، V. (1974) ظاهرة هيرست: لغز، بحوث موارد المياه 10، 4، ص 675688. كروسرف لي، وك و ماكلويد، أ. (1986) نمذجة السلاسل الزمنية كسور، بيوميتريكا 73، 1، ب 217221. كروسريف ماندلبروت، بب واليس، جر (1968) نوح، جوزيف والهيدرولوجيا التشغيلية، بحوث الموارد المائية، 5،5، ص 909918. كروسريف ماندلبروت، بب و واليس، جر (1969) تجارب الكمبيوتر مع ضوضاء غاوس كسور، أجزاء 1 إلى 3، بحوث موارد المياه 5، ص 228267. كروسريف مكليود، منظمة العفو الدولية (1975) اشتقاق وظيفة النظريات الذاتية للأنماط الذاتية الانحدار الذاتي المتحرك، مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة C (الإحصاءات التطبيقية) 24، 2، ص 255256. مكليود، A. I. و هيبل، K. W. (1978a) الحفاظ على النطاق المعدل، 1، إعادة تقييم ظاهرة هيرست، بحوث موارد المياه 14، 3، ص 491508. كروسريف مكليود، A. I. و هيبل، K. W. (1978b) إجراءات المحاكاة لنماذج بوكس ​​جينكينز، بحوث موارد المياه 14، 5، ص 969975. كروسريف مكليود، A. I. نواكيس، D. J. هيبيل، K. W. أند ثومبستون، R. M. (1987) الجمع بين التنبؤات الهيدرولوجية، مجلة شعبة تخطيط وإدارة الموارد المائية، أس، 113، 1، ب 2941. كروسريف موس، M. E. أند برايسون، M. C. (1974) هيكل الارتباط الذاتي للتدفقات الشهرية، بحوث موارد المياه 10، ص 737744. كروسرف نواكيس، D. J. مكليود، أ. و هيبل، K. W. (1985) التنبؤ بالسلاسل الزمنية للنهر الشهرية، المجلة الدولية للتنبؤ 1، ص 179190. كروسرف نواكيس، D. J. هيبيل، K. W. مكليود، أ. جيمينيز، J. أند ياكويتز، S. (1988) فوريكاستينغ أنوال جيوفيزيكال تايم سيريز، إنترناشونال جورنال أوف فوريكاستينغ 4، ب 103115. كروسرف بيتمان، E. J.G. (1939) ملاحظة حول الارتباط الطبيعي، بيوميتريكا 31، ص 912. رالستون، A. (1965) دورة أولى في التحليل العددي، ماكجرو هيل، نيويورك. راو، C. R. (1973) الاستدلال الإحصائي الخطي وتطبيقاته، الطبعة الثانية، جون وايلي، نيويورك. كروسريف سالاس، J. D. أند بويس، D. C. (1980) نيفينغ ليفيل موديلينغ أوف هدرولوجيك سيريز، أدفانسس إن وتر ريسورسز 3، ب 5963. كروسريف سالاس، J. D.Bes، D. C. يفجيفيتش، V. أند بيغرام، G. G.S. (1979) ظاهرة هيرست كسلوك ما قبل التقارب، مجلة الهيدرولوجيا 44، ص 115. كروسريف سالاس، J. D. ديليور، J. W. يفجيفيتش، V. أند لين، W. L. (1980) النمذجة التطبيقية لسلسلة الهيدرولوجيا، منشورات موارد المياه، ليتلتون، كولورادو. ثومبستون، R. M. هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1983) نقل نمذجة وظيفة الضوضاء لتنبؤ تدفق الطاقة، إنفور 21، ب 258269 ثومبستون، R. M. هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1985) التنبؤ بالأنهار النهارية ربع الشهرية، نشرة موارد المياه 21، 5، ص 731741. كروسريف ثومبستون، R. M. هيبيل، K. W. و ماكلويد، أ. (1987) محاكاة السلاسل الزمنية الهيدرولوجية الشهرية، في I. B. ماكنيل و جي. أومفري (إدس)، A. I. مكليود (أسوك.)، التقدم في العلوم الإحصائية، فيستسكريفت في شرف أستاذ V. M. جوشيس 70th بيرثداي، فول. إيف، ستوشاستيك هدرولوغي، D. ريديل بوبليشينغ Co. دوردرشت، ذي نيثرلاندس، ب 5771. فوجيل، R. M. (1945) مقارنات فردية من خلال أساليب التصنيف، القياسات الحيوية 1، ص 8083، و ستيدينجر، جر (1988) قيمة نماذج تدفق تدفق مؤشر ستوكاستيك في تطبيقات تصميم الخزانات على مدار العام، بحوث الموارد المائية 24، 9، ب 14831490 كروسريف ياكويتز، سج (1985a) تقدير الكثافة اللامركزية والتنبؤ بتسلسل ماركوف، مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية 80، ص 215221. كروسريف ياكويتز، S. J. (1985b) نماذج تدفق ماركوف ومشكلة الإنذار من الفيضانات، بحوث موارد المياه 21، ص 8188. مولد متوسط ​​الحركة كروسرفوتورجريسيف عملية التحرك الانحداري الذاتي (أرما) هي عملية عشوائية منفصلة وذات حالة مستمرة. هذا مولد يختار عشوائيا المعلمات من النموذج من الفاصل الزمني يمكنك تعيين الشرط ل (ضعيف) ستاتيوناريتي. ويشتمل جزء من المخرجات على دالة الترابط الذاتي (أسف) ووظيفة الارتباط الذاتي الجزئي (باسف) وعيناتها (ساكف، سباسف)، والتي تستخدم كأداة أساسية لتحديد النموذج في نهج بوكس ​​8211Jenkins من خلال البحث عن ما يسمى بقطع نقاط. Autoregressive متحرك متوسط ​​محاكاة (النظام الأول) يتم تعيين مظاهرة بحيث يتم استخدام نفس سلسلة عشوائية من النقاط بغض النظر عن كيفية الثوابت ومتنوعة. ومع ذلك، عندما يتم الضغط على زر كواراندوميزكوت، سيتم إنشاء سلسلة عشوائية جديدة واستخدامها. حفظ سلسلة عشوائية متطابقة يسمح للمستخدم لمعرفة بالضبط الآثار على سلسلة أرما من التغييرات في الثوابتين. ثابت يقتصر على (-1،1) لأن الاختلاف من سلسلة أرما النتائج عندما. المظاهرة هي لعملية الدرجة الأولى فقط. شروط أر إضافية تمكن سلسلة أكثر تعقيدا لتوليدها، في حين أن شروط ما إضافية تزيد من تمهيد. للحصول على وصف مفصل لعمليات أرما، انظر، على سبيل المثال، G. بوكس، G. M. جينكينز، أند G. رينزل، تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. إنجليوود كليفس، نج: برنتيس-هول، 1994. روابط ذات صلة